23-05E

Досліджуються наслідки формули гіпергеометричного перетворення Міньярі Скарпелло і Рітеллі [Open J. Math. Sci. 2 84–92 (2018)] виведеної з результатів, отриманих Лежандром у 1825 році, а також суттєво розширюється область її застосування. Отримуються явні вирази для гіпергеометричних функцій ₂F₁ з різними наборами параметрів і аргументів. Встановлено зв'язок з особливими значеннями еліптичних інтегралів першого роду в теорії сингулярних величин. З'ясовуються взаємозв'язки з гіпергеометричним перетворенням Рамануджана та його розрахунками явних виразів для деяких функцій ₂F₁.